Logicismo

Na filosofia da matemática, o logicismo é a doutrina que sustenta que a matemática é, de alguma forma importante, reduzível à lógica, ou em outras palavras, as matemáticas são basicamente uma extensão da lógica. Os logicistas afirmam que as matemáticas podem ser conhecidas a priori, mas sugerem que nosso conhecimento das matemáticas é apenas parte de nosso conhecimento da lógica em geral, e, portanto, é analítico e não requer nenhuma faculdade especial de intuição matemática. A partir deste ponto de vista, a lógica é o fundamento adequado das matemáticas e todas as afirmações matemáticas são verdades lógicas necessárias. Rudolf Carnap (1931) apresenta a tese logicista em duas partes: Os conceitos matemáticos podem ser derivados de conceitos lógicos através de definições explícitas. Os teoremas matemáticos podem ser derivados de axiomas lógicos através de deduções puramente lógicas. Bertrand Russell e Alfred North Whitehead foram defensores desta linha de pensamento iniciada por Gottlob Frege. O logicismo foi fundamental no desenvolvimento da filosofia analítica no século XX, embora às vezes se alegue que os teoremas da incompletude de Gödel minam o propósito do projeto, embora seja mais apropriado dizer que minam mais diretamente o projeto formalista.