Objeto formal

Em fundamentos da matemática, filosofia da matemática e filosofia da lógica,formalismo é uma teoria que sustenta afirmações matemáticas e lógicas e pode ser considerada como afirmações sobre as consequências de certas regras de manipulação de strings. Por exemplo, a geometria euclidiana pode ser vista como um jogo onde suas jogadas consistem em mover-se ao redor de certas strings de símbolos chamadas axiomas de acordo com um conjunto de regras chamadas "regras de inferência" para gerar novas strings. De acordo com o formalismo, as verdades expressadas na lógica e na matemática não são sobre números, conjuntos, ou triângulos ou qualquer outro assunto - de fato, elas não são "sobre" nada na verdade. Elas são formas sintáticas cujas formas e locais não têm significado se não receberem uma interpretação(ou semântica). Formalismo é associado com métodos rigorosos. Normalmente, o formalismo significa a transformação do esforço para a formalização de uma dada área limitada. Em outras palavras, assuntos podem ser formalmente discutidos uma vez que capturados em um sistema formal, ou comumente suficiente dentro de algo "formalisável" com pretensão de ser um. Formalização completa está no domínio da ciência da computação. Formalismo salienta provas axiomáticas usando teoremas, especificamente associados com David Hilbert. Um formalista é uma pessoa que pertence à escola de formalismo, que possui uma certa doutrina filosófica-matemática descendente de Hilbert. Formalistas são relativamente tolerantes e convidativos para novas abordagens lógicas, para os sistemas não padrões de números, para novos conjuntos de teorias, etc. Quanto mais jogos estudamos, melhor. Porém, em todos os três exemplos, motivação é traçada a partir de preocupações matemáticas ou filosóficas existentes. Os "jogos" geralmente não são arbitrários. Recentemente, alguns formalistas matemáticas propuseram que todo conhecimento matemático formal deve ser sistematicamente codificados em formatos legíveis para o computador, de modo a facilitar a checagem automática de provas matemáticas e...