Teste Q

Em estatística, na análise de delineamentos em blocos aleatorizados em que a variável de resposta pode assumir apenas dois valores possíveis (codificados como 0 e 1), o teste Q de Cochran é um teste estatístico não paramétrico para verificar se k {\displaystyle k} tratamentos têm efeitos idênticos. Recebe este nome em homenagem ao estatístico escocês William Gemmell Cochran. O teste Q de Cochran não deve ser confundido com o teste C de Cochran, que é um teste para valores atípicos de variância. Em termos menos técnicos, o teste Q exige apenas que haja uma resposta binária (sucesso ou fracasso, 1 ou 0) e que haja dois ou mais grupos pareados (grupos do mesmo tamanho). O teste avalia se a proporção de sucessos é a mesma entre os grupos. É frequentemente usado para avaliar se diferentes observadores do mesmo fenômenos têm resultados consistentes quando comparados entre si, ou seja, estudar a variabilidade entre observadores O teste Q de Cochran assume que há k {\displaystyle k} tratamentos, sendo k > 2 {\displaystyle k>2} , e que as observações estão dispostas em b {\displaystyle b} blocos, isto é, O resultado do teste Q de Cochran pode ser: A fórmula do teste Q é: Para um nível de significância α {\displaystyle \alpha } , a região crítica é em que χ 1 − α , k − 1 2 {\displaystyle \chi _{1-\alpha ,k-1}^{2}} é o ( 1 − α ) {\displaystyle (1-\alpha )} -quantil do qui-quadrado com k − 1 {\displaystyle k-1} graus de liberdade. A hipótese nula é rejeitada se a estatística do teste estiver na região crítica. Se o teste Q de Cochran rejeita a hipótese nula para tratamentos igualmente efetivos, podem ser feitas comparações múltiplas par a par pela aplicação de teste Q em dois tratamentos de interesse. O teste Q de Cochran é baseado nos seguintes pressupostos: