Quotient

En mathématiques, un quotient est le résultat d'une division. Le quotient de a par b est le nombre q tel que b × q = a. Le quotient existe ou pas selon l'ensemble de nombres considéré. Dans les entiers naturels, le quotient de a par b n'existe que si a est un multiple de b. On parle alors de quotient euclidien, puisqu'il résulte d'une division euclidienne. Le mot quotient s'emploie parfois pour fraction. La notion de quotient s'étend à un ensemble quotient, ensemble des classes d'équivalence d'un ensemble suivant une relation d'équivalence ; en particulier : un magma quotient ; un groupe quotient ; un espace vectoriel quotient, et plus généralement un module quotient ; un anneau quotient ; une topologie quotient ; le quotient de Rayleigh. En physique et en technologie, les nombres s'appliquent à des grandeurs. On distingue deux sortes de quotients : le quotient de deux grandeurs de même dimension est un rapport, sans dimension ; le quotient de deux grandeurs de dimension différentes peut s'appeler taux.