Approximation BKW

En physique, l'approximation BKW est une méthode développée en 1926 qui permet d'étudier le régime semi-classique d'un système quantique. La fonction d'onde est développée asymptotiquement au premier ordre de la puissance du quantum d'action ℏ {\displaystyle \hbar } . BKW est un sigle en l'honneur de Léon Brillouin, Hendrik Anthony Kramers et Gregor Wentzel. L'approximation BKW (pour les francophones européens) est également connue sous les initiales WKB (pour les anglophones et les francophones nord-américains), WKBJ, BWKJ et parfois WBK ou BWK. Le J supplémentaire est pour le mathématicien Harold Jeffreys. L'approximation BKW est une méthode développée en 1926. Le mathématicien Harold Jeffreys avait développé en 1923 une méthode générale d'approximation pour des équations différentielles linéaires du second ordre, qui inclut l'équation de Schrödinger à une dimension. Les trois physiciens BKW n'avaient apparemment pas eu connaissance de ce travail. L'idée de base de la méthode BKW est que l'équation de Schrödinger se dérive de l'équation de propagation des ondes. On doit donc retrouver la mécanique classique dans la limite ℏ → 0 {\displaystyle \hbar \rightarrow 0} comme on retrouve l'optique géométrique lorsque la longueur d'onde λ → 0 {\displaystyle \lambda \rightarrow 0} dans la théorie de l'optique ondulatoire.